2021년03월06일 13번
[과목 구분 없음] 함수 f(x)가 f(x)=x2-3x+5일 때, 함수 (x2-9)f(x)의 x=3에서의 미분계수는?
- ① 25
- ② 30
- ③ 35
- ④ 40
(정답률: 19%)
문제 해설
함수 (x2-9)f(x)는 f(x)와 x2-9의 곱으로 이루어져 있으므로, 이를 미분하려면 곱의 미분법을 사용해야 한다. 곱의 미분법에 따르면, (x2-9)f(x)를 x로 미분한 결과는 다음과 같다.
[(x2-9)f(x)]' = f(x) * 2x + (x2-9) * f'(x)
여기서 x=3일 때, f(x) = 32-3*3+5 = 11 이고, f'(x) = 2x-3 이므로,
[(x2-9)f(x)]'x=3 = 11 * 2*3 + (32-9) * (2*3-3) = 30
따라서 정답은 "30"이다.
[(x2-9)f(x)]' = f(x) * 2x + (x2-9) * f'(x)
여기서 x=3일 때, f(x) = 32-3*3+5 = 11 이고, f'(x) = 2x-3 이므로,
[(x2-9)f(x)]'x=3 = 11 * 2*3 + (32-9) * (2*3-3) = 30
따라서 정답은 "30"이다.